1932 елның 29 мартында Башкортстан Республикасының Яңа Кормаш авылында туган. 1935 елда Уфа нефть институтын тәмамлап, хезмәт юлын "ӘлмәтБурнефть" трестында бораулаучы ярдәмчесе булып башлый. Аннары берничә инженерлык вазыйфасын биләп, 1965 елга кадәр трестның проект-смета бюросы начальнигы булып эшли. 1965-1968 елларда - Әлмәт шәһәр комитеты секретаре. 1968-1981 елларда - "Востокмонтажгаз" тресты җитәкчесе, 1981 елдан - "Татнефтестрой" җитештерү берләшмәсе начальнигы.

1984 елда М.Г. Сабиров Министрлар Советы Рәисе урынбасары итеп билгеләнә. 1989-1995 елларда - Татарстан Республикасы хөкүмәте башлыгы.

Хөкүмәттә эшләгәндә һәм аны җитәкләгәндә, икътисадны реформалаштыруның иң авыр елларында, Мөхәммәт Галләмович Татарстан халкының кыенлыклар һәм авырлыклар кичермәве өчен бар көчен куя. Ул безнең суверенитетны гамәлгә ашыру, республиканың җитештерү потенциалын саклау, Татарстан халкының дуслыгын һәм татулыгын ныгыту эшенә күп көч бирә. Ул Россия Федерациясе һәм Татарстан Республикасы арасында килешү мөнәсәбәтләрен җайга салуда актив катнаша, Төркия Республикасы, Литва, Украина, Үзбәкстан, Башкортстан, Россия Федерациясенең күп кенә өлкәләре, шулай ук АКШ, Англия һәм башка Европа илләре, Көньяк Корея, Сингапурның зур фирмалары белән мөһим икътисади килешүләр төзү инициаторы була. Мөхәммәт Галләмович, Татарстан Республикасы Дәүләт Советы депутаты буларак, Минзәләгә зур ярдәм күрсәтә.

1997 елның 27 мартында шәһәр Халык депутатлары Советы башкарма комитеты карары белән Мөхәммәт Галләмович Сабировка шәһәр һәм районның хуҗалык һәм мәдәни төзелешенә зур ярдәм күрсәткәне өчен Минзәлә шәһәренең Мактаулы гражданины исеме бирелде.