Родился 29 марта 1932 года в селе Ново-Курмашево Республики Башкортостан. Окончив в 1935 году Уфимский нефтяной институт, начал трудовую деятельность помощником бурильщика в тресте "Альметьевбурнефть". Занимая затем ряд инженерных должностей, до 1965 года работал начальником проектно - сметного бюро треста.  В1965-1968 годах - секретарь Альметьевского горкома партии. С 1968 по 1981 годы - управляющий треста "Востокмонтажгаз", с 1981 года - начальник производственного объединения "Татнефтестрой".

В 1984 году М.Г. Сабиров назначается заместителем Председателя Совета Министров. С 1989 по 1995 годы - глава правительства Республики Татарстан.

Работая в правительстве и возглавляя его в самые трудные годы реформирования экономики, Мухаммат Галлямович делал все возможное для того, чтобы народ Татарстана не подвергался лишениям и тяготам. Много сил отдал он делу реализации нашего суверенитета, сохранения производственного потенциала республики, укрепления дружбы и согласия всех жителей Татарстана. Он принимал самое активное участие в налаживании договорных отношений между российской Федерацией и Республикой Татарстан, являлся инициатором заключения важных экономических соглашений с Турецкой Республикой, Литвой, Украиной, Узбекистаном, Башкортостаном, многими областями Российской Федерации, а также крупными фирмами США, Англии и других стран Европы, Южной Кореей, Сингапуром. Мухаммат Галлямович, как депутат Государственного Совета РТ, оказывал большую помощь Мензелинску.

Решением исполкома городского Совета народных депутатов от 27 марта 1997 года Мухаммату Галлямовичу Сабирову за оказание большой помощи в хозяйственном и культурном строительстве города и района присвоено звание Почетного гражданина города Мензелинска.